7^2 = 7*7=49 Вопрос очень простой, поэтому его скоро удалят...
![(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n(n+1)](https://tex.z-dn.net/?f=%282n%2B1%29%5E2-1%3D4n%5E2%2B4n%2B1-1%3D4n%28n%2B1%29)
Один из двух последоватеьных натуральных чисел делится на 2, значит 4n(n+1) делится на 8
![n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)](https://tex.z-dn.net/?f=n%5E3-n%3Dn%28n%5E2-1%29%3D%28n-1%29n%28n%2B1%29)
Среди 3 последовательных натуральных чисел есть одно делящееся на 3, и одно делящееся на 2, значит (n-1)n(n+1) делится на 6
(12/√3-√3)*√3=(12√3/(√3*√3)-√3)*√3=(12√3/3-√3)*√3=(4√3-√3)*√3=3√3*√3=3*3=9
Задание 1
(х+2)²<span>-(х+2)-6=0
x</span>²+4x+4-x-2-6=0
x²+3x-4=0
![\left \{ {{x_1=1} \atop {x_2=-4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_1%3D1%7D+%5Catop+%7Bx_2%3D-4%7D%7D+%5Cright.+)
Ответ: 1 и -4
Задание 2:
(2х-1)⁴-10(2х-1)²<span>+9=0
Пусть </span>(2х-1)²=t,
![t \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=t+%5Cgeq+0)
t₂-10t+9=0
![\left \{ {{t_1=1} \atop {t_2=9}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bt_1%3D1%7D+%5Catop+%7Bt_2%3D9%7D%7D+%5Cright.+)
Вернёмся к замене:
(2х-1)²=9
2x-1=3 2x-1=-3
2x=4 2x=-2
x=2 x=-1
(2х-1)²=1
2x-1=1 2x-1=-1
2x=2 2x=0
x=1 x=0
Ответ: 2, 1, 0, -1