a8=a1+7d=60
a7/a1=a25/a7=q
a1=60-d
a7=60-d+6d=60+5d
a25=60-d+24d=60+23d
![\frac{60+5d}{60-d}=\frac{60+23d}{60+5d}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B60%2B5d%7D%7B60-d%7D%3D%5Cfrac%7B60%2B23d%7D%7B60%2B5d%7D)
![(60+5d)^{2}=(60+23d)(60-d)](https://tex.z-dn.net/?f=%2860%2B5d%29%5E%7B2%7D%3D%2860%2B23d%29%2860-d%29)
![3600+600d+25d^{2}=3600+1380d-60d-23d^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=3600%2B600d%2B25d%5E%7B2%7D%3D3600%2B1380d-60d-23d%5E%7B2%7D)
![48d^{2}-720d=0](https://tex.z-dn.net/?f=48d%5E%7B2%7D-720d%3D0)
![d^{2}-15d=d(d-15)=0](https://tex.z-dn.net/?f=d%5E%7B2%7D-15d%3Dd%28d-15%29%3D0)
d не равно 0 по условию, значит d=15
a1=60-15=45
a7=60+5*15=60+75=135
q=a7/a1=135/45=3
Надо просто приравнять DC к DA через BD.
BD=DC и BD=DA отсюда следует, что DA=DC=BD.
Пусть эти числа х и у
тогда
![\left \{ {{ x= 5y} \atop {x \cdot y = 320}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%3D+5y%7D+%5Catop+%7Bx+%5Ccdot+y+%3D+320%7D%7D+%5Cright.)
подставляем х=5у в уравнение ху=320
получим
5у²=320
у²-64=0
(у-8)(у+8)=0
у1,2=±8
но у -натуральное по условию, поэтому
у=8
х=5у=40
ответ эти числа 40 и 8