Найдите a/b если 3a+6b/3b+6a=3
Решение:
3a+6b/3b+6a=3 | :3
(a +2b)/(b +2a) = 1, ⇒ a + 2b = b +2a, ⇒ a = b, ⇒ a/b = 1
№1
1) 5² * 5⁹ = 5¹¹
2) 2⁸ : 2⁴ = 2⁴
3) (3³)² = 3⁶
4) 4⁸ * 7⁸ = (4 * 7)⁸ = 28⁸
5) (х²)⁵ : х³ = х¹⁰ : х³ = х⁷
№2
1) (5m²y³ + 3m³y² -m) - (3m²y³ +2m + 3m³y²) =
= 5m²y³ + 3m³y² - m - 3m²y³ - 2m - 3m³y² = 2m²y³ - 3m
2) 3x² (b + 2x) - 2x(2b²x + x²) = 3x²b + 6x³ - 4x²b² - 2x³ =
= 3x²b - 4x²b² + 4x³ = x²(3b - 4b² + 4x) = x²(b(3 - 4b) + 4x)
№3
1) (-0.7a³b⁴c²)(-1.8a²bc³) = 1.26(abc)⁵
2)
3) (18x³y³ - 12x⁴y) : (6x³y) = 3y² - 2x
№4
(b³ - b²)(b³ + b²) - (1 + b²)(1 - b² + b⁴) = b⁶ - b⁴ - 1 + b² - b⁴ - b² + b⁴ - b⁶ =
= - 1 - b⁴ = -(1 + b⁴)
- (1 + 0.1⁴) = - (1 + 0,0001) = - 1,0001
№5
х(х + 2) - (х + 3)(х + 1) = 2х + 3
х² + 2х - х² - х - 3х - 3 = 2х + 3
- х - 3х - 3 = + 3
4х = - 6
х = - 1,5
Ответ: - 1,5.
Х-3не=0
Хне=3
Д=4+32=36
Х1=(2-6)/2=-2
Х2=(2+6)/2=4
Ответ:-2
Дальше по такому же принцыпу, знаменатель не = 0 и ищешь икс через дискриминант
S8=2a1+d(8-1)/2*8=(2a1+7d)*4=64
a8=a1+7d
a3=a1+2d => a8-a3=5d=10 d=2
64 =(2a1+7*2)*4 (/4) 16=2a1+14 2a1=16-14 2a1=2 a1=1
a5=a1+4d=1+4*2=9
3) b4=200 q=0.1 b8=b1*q^7
b4=b1*q^3 200=b1*0.1^3 b1=200/0.1^3=200*1000=2*10^5
b8=2*10^5*0.1^7=1*10^5*10^-7=2*10^-2=2/100=0.02
2) a1=11 d=11 Sn=2a1+d(n-1)/2*n Sn=1000 => 2000=22+11(n-1)*n 2000-22=11n^2-11n
11n^2-11n-1978=0 d=121+4*11*1978=87153 VD=295 n=11+295/22=13
корень приблизительно и nберем целую часть