<span>y = 7x² + 9x + 1</span>
<span>1. Область определения функции: D(y) = R</span>
<span> Это квадратичная функция, графиком которой является парабола веточками вверх, т.к 7 > 0</span>
<span> Вершина параболы имеет координаты: </span>
<span>Хm= -9/14 ≈ -0,6429 </span>
<span>Ym = <span><span>7·(-9/14)² + 9·(-9/14) + 1 ≈ -1.8929</span></span></span>
<span>2. Область значений функции: E(y) = [-1.8929; +∞)
</span>
<span>3. Нули функции: у = 0</span>
<span> <span>7x² + 9x + 1</span>= 0</span>
<span> D = 81- 28 = 53</span>
<span> x₁ = (-9 + √53):14 ≈ -0,1228
</span>
<span> <span>x₂ = (-9 - √53):14 ≈ -1.1629</span></span>
<span><span>4. Области знакопостоянства функции:</span></span>
<span><span>y ≥ 0 при x∈(-∞; -1,1629] и [<span>-0,1228</span>; +∞)</span></span>
<span><span><span><span>y ≤ 0 при x∈[-1,1629; <span>-0,1228</span>]</span></span></span></span>
<span>5. Точки пересечения графика с осью у: х = 0</span>
<span> <span>y = 7·0² + 9·0 + 1 = 1</span></span>
<span>6. Области возрастания и убывания:</span>
<span> функция убывает при х∈(-∞; -0,6429]</span>
<span> функция возрастает при х∈[ -0.6429; +∞)</span>
<span>7. Наименьшее и наибольшее значение функции:</span>
<span>у наим = у min = <span><span><span>-1.8929</span></span></span> при х = <span>-0,6429</span></span>
<span>Наибольшего значения функция не имеет.
</span>
<span>
</span>
<span>
</span>
