Уравнение вида ax+by+c=0 — общее уравнение прямой.
x - 4y + 5 = 0
a = 1
b = -4
c = 5
D=a2–a1=43–47=–4
an=a1+d(n–1)=47–4n+4=51–4n
51–4n<0
–4n<–51
n>12,75
Ответ: первый отрицательный член данной прогрессии а13=–1
1/sinx + 1/cos(7π/2 + x)=2
1/sinx + 1/cos(3π/2+2π+x)=2
1/sinx +1/cos(3π/2+x)=2
1/snx + 1/cos(π/2+π+x)=2
1/sinx + 1/(-cos(π/2+x))=2
1/sinx +1/sinx=2
2/sinx=2sinx | *(1/2 *sinx);sinx≠0
sin^2 x=1
|sinx|=1
sinx=-1 ili sinx=1
x=-π/2+2πn x=π/2+2πn
--------------- ----------------
x⊂[-5π/2; -π]
-5π/2 ≤-π/2+2πn≤-π -5π/2≤π/2+2πn≤-π
-5π/2+π/2≤2πn≤-π+π/2 -3π/(2π)≤n≤ -π/(2π)
-4π/2≤2πn≤-π/2 -1,5≤n≤ -1/2 ; n-celoe
(-2π)/(2π)≤n≤-π/(2*2π); n=-1
-1≤n≤-1/4 x=π/2-2π; x=-3π/4
n=-1 -----------
n=-1; -π/2-2π=-5π/2
---------
Рассмотрим два случая
1) х≥0, в этом случае модуль просто опускаем
это парабола
вершина (x0,y0)
х0=-b/(2a)=0,5
y0=0,5²-0,5+2=1,75
другие точки
х=0; y=2
x=1; y=2
x=2; y=4
т.е. строим параболу
, только при х≥0
2) x<0, в данном случае, когда ракрываем модуль, меняем знак
это тоже парабола,
вершина в точке
x0=-0,5
y0=1,75
другие точки
x=-1; y=2
x=-2; y=4
т.е. строим параболу
, только при х<0
Значит, в итоге, график состоит из двух частей парабол:
3*2sin2x cos2x=-2sin^2 x *(sinx/cosx)
12sinx cosx(1-2sin^2 x)+2sin^3x /cosx=0; cosx≠0
12sinx cos^2 x-24sin^3 x cos^2x+2sin^3 x=0
2sinx(6cos^2 x -12sin^2 xc0s^2x+sin^2 x)=0
sinx=0 ili 6cos^2 x-12sin^2 x cos^2x+sin^2 x=0
x=πn 5cos^2 x-12sin^2 xcos^2 x+1=0
5cos^2 x -12*(1-cos^2 x)cos^2 x+1=0
12cos^4 x-7cos^2 x+1=0
t=cos^2 x; 12t^2-7t+1=0
D=49-48=1; t1=(7-1)/24=1/4t; t2=1/3
cos^2 x=1/4 ili cos^2 x=1/3
cosx=1/2 ili cosx=-1/2; cosx=1/√3 ili cosx=-1/√3
x=+-π/3+2πn ili x=+-(2π/3)+2πn; x=+-arccos(+-1/√3)+2πn что-то много корней! Проверьте