Question

Найдите корни уравнения tgx+1=0, принажлежащие отрезку [0;2п]

Answer 1

Найдите корни уравнения tgx+1=0, принажлежащие отрезку [0;2п]
*****************************************************
tqx+1 = 0 ; x∈ [ 0;2π ].
tqx = -1 ;
x = -π/4 +π*k  , k∈Z .
x₁ = -π/4 +π =3π/4  , при k =1;
x₂ = - π/4 +2π =7π/4 , при k =2.
ответ: 3π/4 ; 7π/4 . 
------------------------------------------------
0 ≤-π/4 +π*k ≤2π;
π/4 ≤π*k ≤ π/4+2π;
1/4  ≤ k ≤ 9/4; k∈Z ⇔ 1≤ k ≤2. ⇒ k =1;2