Question

Помогите пожалуйста решить уравнение:
log2 2sinx+log2 cosx=0

Answer 1

㏒₂2sin(x)+㏒₂cos(x)=0        ОДЗ cos(x)>0  х ∈(-π\2+2πn)∪  (π\2+2πn)  n∈Z
㏒₂ 2sin(x)*cos(x)=0                      sin(x)>0   x ∈ (2πn;π+2πт)  n∈Z
2sin(x)*cos(x)=2⁰
2sin(x)*cos(x)=1
sin(2x) =1
2x=π/2 +2πn   n∈Z
x=π/4 +πn   n∈Z
с учетом ОДЗ  x=π/4 +2πn   n∈Z