Работаем с квадратами, поэтому берем кубический многочлен.
Напишем систему уравнений
S = An^3 + Bn^2 + Cn + D
Где будем подставлять посчитанные результаты S и n от 0 до 4.
D = 0
A + B + C + D = 1
8A + 4B + 2C + D = 5
27A + 9B+ 3C + D = 14
далее
A + B + C = 1
8A + 4B + 2C = 5
27A + 9B + 3C = 14
вычтем первое уравнение помноженное на 2 из второго
и первое уравнение помноженное на 3 из третьего
A + B + C = 1
6A + 2B = 3
24A + 6B = 11
вычтем второе уравнение помноженное на 3 из третьего
A + B + C = 1
6A + 2B = 3
6A = 2
решая эту систему получим
A = 1/3
B = 1/2
C = 1/6
D = 0
подставляя найденные значения в самое верхнее выражение
получим
S = (1/3)n^3 + (1/2)n^2 + (1/6)n
это и есть искомая формула
(приведите ее к общему знаменателю, да разложите на множители)
-6x-4=-7х-1
-6х+7х=-1+4
х=3
<span>7ху-2у=4
y(7x-2)=4
y=4 / (7x-2)</span>
2/(x-4)-(x+8)/(x²-16)-1/x=2/(x-4)-(x+8)/((x-4)(x+4))-1/x=
(2*(x+4)*x)-(x+8)*x-x²+16)/((x*(x-4)(x+4))=(2x²+8x-x²-8x-x²+16)=16/(x³-16x).