Знаменатель прогрессии равен q=b2/b1=10/(-10)=-1. Тогда b3=-10, b4=10, b5=-10, b6=10, b7=-10. N-й член равен bn=(-1^(n))*10.
F ' (x) = 6x^2 + 6x
f ' (x) = 0
6x^2 + 6x = 0 /:6
x^2 + x = 0
x (x + 1) = 0
x = 0 ; x = - 1
y (-2) = - 2 // min
y(-1) = 3
y(0) = 2
y(1) = 7 // max
5.8х+6.2х-9.2х+10=66
5.8х+6.2х-9.2х=66-10
2.8х=55
х=55:2.8
Сами считаете
Вариант №1 - решение "в лоб":
100(x-2)<50(x-2) /:50 => 2(x-2)<(x-2) => 2(x-2)-(x-2)<0 => (x-2)<0 => x<2
Вариант №2 - пересечение графов функций:
Строим два графа: f(x)=100x-200 и g(x)=50x-100
Если x=0 получаем: f(0)=-200; g(0)=-100 => f(0)<g(0)
В x=2 получаем: f(2)=0; g(2)=0 => f(2)=g(2)
Значит всё, что в области x>2 даст нам f(x)>g(x)
С учётом того, что функции линейные получаем истинность выражения
100(x-2)<50(x-2)
при значении х<2
Вариант №3 - граф разности:
100(x-2)<50(x-2) => 100(x-2)-50(x-2)<0 => 50(x-2)<0
Рисуем граф f(x)=50x-100 и смотрим при каких значениях Х он проходит ниже y=0
В данном случае - до х=2.
P.S. В принципе техника решения в той или иной мере сводится к первому варианту, но, по сути, это три разных подхода. Причём второй и третий подходы намного проще решения "в лоб" в неравенствах с корнями, экспонентами и особенно - модулями первых и вторых.
Время вычисляется по ф: t=S/V!
пусть начальная скорость х(х>0), тогда потом стала х+3, значит изнаально потратил 12/х времени, а потом 30/(х+3), т.е. всего 12/х+30/(х+3), а по условию 3 часа. получаем уравнение:
12/х+30/(х+3)=3
(12х+36+30х)/(х в квадрате+3х)=3
3х в квадрате+9х=42х+36
3х в квадр -33х-36=0
х в квадр-11х-12=0
х1,2=(11+-корень из (11 в квадр+12*4))/2
х1,2=(11+-13)/2
х1=-1 не подходит
х2=12 - ответ