2*log₂x<2-log₂(x+3)
log₂x²+log₂(x+3)<2
log₂(x² *(x+3))<2. 2=log₂2²=log₂4
log₂(x³+3x²)<log₂4
a=4, a>1 знак неравенства не меняем
ОДЗ:
x∈(0;∞)
x³+3x²<4
x³+3x²-4<0
x=1, x=-2 корни уравнения x³+3x²-4=0
(x-1)*(x+2)*(x+2)<0
метод интервалов:
- - +
----------(-2)-------------(0)------------->x
x∈(-∞;-2)∪(-2;0)
учитывая ОДЗ (x>0), получим:
решений нет
Пересечение с ох, у равно 0
5х=10
х = 2
пересечение с оу, х равно 0
4 у = 10
у = 2,5
Функция синус возрастает на промежутках
[-П/2+2Пn;П/2+2Пn]
И тут большему значению аргумента соотвествует большее значение функции, поэтому
sin
>sin