Возьмём формулу расстояния между двумя точками 
и 
: 
Найдём 
и 
Приравняем их и возведём обе части в квадрат:
По теореме Пифагора , мы находим 2-ю сторону треугольника , а потом перемножаем обе стороны для нахождения площади
Теорема Пифагора
с^2=a^2=b^2
Так как нам известна гипотенуза и 1 катет , ищем по формуле 2
b^2 = c^2-a^2
b^2= 13^2-12^2
b^2=169-144=25
b=5 см
Находим площадь
S= ab
S= 12*5 =60 см
Ответ S=60 см
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
<span>Через середины боковых сторон трапеции проведена прямая 1.</span>
<span>На прямой 1 лежит средняя линия трапеции.</span>
<span>Средняя линия трапеции параллельная основаниям.(свойство средней линии)</span>
<span>Допустим прямая 1 НЕПАРАЛЛЕЛЬНА плоскости альфа , следовательно и средняя линия НЕПАРАЛЛЕЛЬНА одному из оснований в плоскости альфа.</span>
<span>Значит не выполняется свойство трапеции.</span>
<span>Значит <span> прямая 1 паралельна плоскости альфа.</span></span>
Sтр=ав× sin30
S=4×8×1/2
S=16см
