6 * 0,8 = 4,8 (л) кислоты в растворе
6 + 4 = 10 (л) раствора стало, после добавления воды
Пусть х% содержание кислоты в новом растворе, составим пропорцию:
![\frac{10}{4,8}= \frac{100}{x} \\ 10x=4.8*100 \\ 10x=480](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B10%7D%7B4%2C8%7D%3D%20%5Cfrac%7B100%7D%7Bx%7D%20%5C%5C%2010x%3D4.8%2A100%20%5C%5C%2010x%3D480%20%20)
![x=48](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D48)
% кислоты в полученном растворе
Пусть у Пети х марок, у Димы у марок. Тогда
х - 10 = у
5(х - 50) = у
х - 10 = 5(х - 50)
х-10=5х-250
4х=240
х=60 марок у Пети
60-10=50 марок у Димы
Задание 2.
ОДЗ: tgx≠0, x≠πn
4cos²x + 8sinx -7=0
4(1-sin²x) + 8sinx -7=0
4 - 4sin²x + 8sinx - 7=0
4sin²x- 8sinx +3 = 0
D= 64-48=16
sinx = 1/2 или sinx = 3/2 - решения не имеет
x = (-1)^k * arcsin(1/2) + πk
x= (-1)^k * π/6 + πk