Question

Найти точки екстемума фун-и f(x)=3x^4+4x^3-36x^2+10

Answer 1

F(x)=3x⁴+4x³-36x²+10
f(x)`=12x³+12x²-72x=0
12x(x²+x-6)=0
12x=0
x₁=0
x²+x-6=0  D=25
x₂=2  x₃=-3
y(0)=3*0⁴+4*0³-36*0²+10=10=ymax.
y(2)=3*2⁴+4*2³-36*2²+10=48+32-144+10=-54.
y(-3)=3*(-3)⁴+4*(-3)³-36*(-3)²+10=243-108-324+10=-179=ymin.