Так как второй сделал на 4 детали меньше первого, то 316-4=312 деталей
собрали бы оба.
312:2=156 деталей собрал второй рабочий
156+4=160 деталей собрал первый рабочий
Пусть первый изготавливал в день х деталей, второй - (х+2) деталей.
Тогда
![\frac{160}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B160%7D%7Bx%7D+)
дней работал первый
![\frac{156}{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B156%7D%7Bx%2B2%7D+)
дней работал второй
По условию<span> первый рабочий работал на 3 дня дольше второго. Составляем уравнение
![\frac{160}{x}- \frac{156}{x+2}=3 \\ \\ \frac{160}{x}- \frac{156}{x+2}-3 =0 \\ \\ \frac{160(x+2)-156x-3x(x+2)}{x(x+2)}=0 \\ \\ x \neq 0; x+2 \neq 0 \\ \\ 160(x+2)-156x-3x(x+2)=0 \\ \\ 160x+320-156x-3x^2-6x=0 \\ -3 x^{2} -2x+320=0 \\ \\ 3 x^{2} +2x-320=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B160%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B156%7D%7Bx%2B2%7D%3D3+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B160%7D%7Bx%7D-+%5Cfrac%7B156%7D%7Bx%2B2%7D-3+%3D0+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B160%28x%2B2%29-156x-3x%28x%2B2%29%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3D0+++%5C%5C++%5C%5C+x+%5Cneq+0%3B+x%2B2+%5Cneq+0+%5C%5C++%5C%5C+160%28x%2B2%29-156x-3x%28x%2B2%29%3D0++%5C%5C++%5C%5C+160x%2B320-156x-3x%5E2-6x%3D0+%5C%5C+-3+x%5E%7B2%7D+-2x%2B320%3D0+%5C%5C++%5C%5C+3+x%5E%7B2%7D+%2B2x-320%3D0+)
D=4-4·3·(-320)=3844
x=(-2-62)/6<0 или x=(-2+62)/6=60/6=10
</span>
10 дней работал первый
12 дней работал второй
160:10=16 деталей в день изготовлял первый
156:12=13 деталей в день изготовлял второй