Ответ:
Объяснение:
1) p²-5= (p-√5)(p+√5)
2)2x²-9=(√2x-3)(√(2x)+3)
3)3y²-7=(√(3y)-√7)(√(3y)+√7)
5x^2+30x=0
x(5x+30)=0
x=0 5x+30=0
5x=-30
x=-6
12x+15y=-15 (-1)
12x+6y=12
-12x-15y=15
12x+6y=12
-15y=15
6y=12
9y=27
y=3
12x+15×3=-15
12x+45=-15
12x=60
x=5
Ответ: x=5; y=3
{а+б=20
{2 (а-б)=12
{а=20-б (1)
{2 ((20-б)-б)=12 (2)
2. 40-4б=12
-4б=12-40
б=7
1 а=20-7
а=13
n=1: 1 = (1(1+1)/2)^2 = (1*2/2)^2=1^2=1 => для n=1 - верно
n=k: 1^3+2^3+...+k^3=(k(k+1)/2)^2 - для k
n=k+1: 1^3+2^3+...+(k+1)^3 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - для k+1
Вернемся к n=k, прибавим к нему соответствующее значение (k+1), то есть (k+1)^3
1^3+2^3+...+k^3+(k+1)^3 = (k(k+1)/2)^2 + (k+1)^3 = k^2*(k+1)^2/4 + (k+1)^3 = (k+1)^2 * (k^2/4 + (k+1)) = (k+1)^2/4 (k ^2+ 4k + 4) = (k+1)^2/4*(k+2)^2 = ((k+1)(k+2)/2)^2 - теперь сравните полученный результат с n=k+1.
Так как они равны, то по методу математической индукции исходное выражение верно при любом значении n, что и требовалось доказать