(x²+y²)(a²+b²)-(xa+yb)² = (xb-ya)²
x²a²+x²b²+y²a²+y²b²-x²а²-2xayb-y²b² = х²b²+y²a²-2xayb = (xb-ya)²
чтд
1) 5у³-125у=0
5у(у²-25)=0
5у(у-5)(у+5)=0
5у=0 или у-5=0 или у+5=0
у=0 у=5 у= -5
Ответ: у= -5; 0; 5
2) у³+2у²+4у=0
у(у²+2у+4)=0
у(у+2)²=0
у=0 или у+2=0
у= -2
Ответ: у= -2; 0
3) 2х⁴-16х=0
2х(х³-8)=0
2х=0 или х³-8=0
х=0 х³=8
х=2
Ответ: х=0; 2
4) у³-у²-4у+4=0
у²(у-1)-4(у-1)=0
(у-1)(у²-4)=0
(у-1)(у-2)(у+2)=0
у-1=0 или у-2=0 или у+2=0
у=1 у=2 у= -2
Ответ: у= -2; 1; 2
А) Если есть х вопросов по географическому положению, то
по геогр. пол. = x = 4k; по климату = 3k = 3x/4; по экономике = 2k = x/2;
по культуре = k = x/4.
Всего вопросов x + 3x/4 + x/2 + x/4 = 2x + x/2 = 5x/2
б) Если вопросов по экономике и культуре в сумме y = 2k + k = 3k, то
по климату = 3k = y; по геогр. пол. = 4k = 4y/3; по экономике = 2k = 2y/3;
по культуре = k = y/3.
Всего вопросов 4y/3 + y + 2y/3 + y/3 = y + 6y/3 + y/3 = 3y + y/3 = 10y/3
㏒₁/₂ х+1= ㏒₁/₂ (х+6) ОДЗ х>0 , x+6>0 x>-6
㏒₁/₂ х+㏒₁/₂ 1/2= ㏒₁/₂ (х+6) так как ㏒₁/₂ 1/2=1
㏒₁/₂ х+㏒₁/₂ 1/2- ㏒₁/₂ (х+6) =0
㏒₁/₂ ((1/2)* х) / (х+6)=0
((1/2)* х) / (х+6) =1 т.к 1/2⁰=1
((1/2)* х) = (х+6)
(1/2)х -х =6
-1/2х=6
х=-12 не подходит под ОДЗ решений нет
