Task/26550245
--------------------
1. A( -6 ;1) ,B(2 ;4) , C(2; -2)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * *
1)
AB= √( (2 -(-6) )² +(4-1)² ) = √(8² +3²) =√(64+9) =√<span>73 ;
</span>AC = √( (2 -(-6) )² +(-2-1)² ) = √(8² +(-3)²) =√(64+9)=√73.
AB=AC ⇒треугольник равнобедренный
-----------
2)
координаты точки K (середина стороны BC) равны
x(K) =( x(B) +x(C) ) /2 =(2+2)/2 =2 ;
y(K) =( y(B) +y(C) ) /2 =(4+(-2) )/2 =2/2 =1 .
K(2 ; 1)
длину медианы AK :
AK = √ ( (2 -(-6) )² +(1-1)² ) =√8²= 8 .
-----------
3)
A(-6 ;1) , K(2 ; 1)
уравнение прямой AK :
y =1.
-----------
4)
(x - x(K) )²+(y -y(K) )² =AK²
(x - 2 )²+(y -1) )² = 8 ² .
* * * * *
2. (x-2)²+ (y+3)² =16
-----------
1) (x-2)²+ (y+3)² =4² центр : точка С(2; - 3) , радиус: R = 4.
---------
2) x = 2.
Площадь круга = пи * R^2 . Мы не знаем радиуса , найдём его из формулы стороны правильного n- угольника
2 × R × sin 180 / 3 = 4
2 × R × √3/2 = 4
2R = 8/ √3
2R = 8 √3 / 3 ...( доумножили и числитель и знаменатель на √3, чтоб избавиться от иррациональности )
R = 4 √3 /3 ... нашли радиус
теперь площадь
S =пи × R^2 .... 3,14 × ( 4 √3 / 3 )^2 = 3,14 × 16/3 = 50,24 / 3 = 16,75
Ответ S = 16,75 ( приблизительно )
Сумма смежных углов равна 180 градусов. Угол АОС в 5 раз больше.
Решаем задачу на части. Угол АОС равен 5 частей, а угол СОВ 1 часть (так как в 5 раз меньше).
Вместе они равны 6 частей. 6 частей - это 180 градусов. Находим сколько равна одна часть: 180\6=30 градусов. Угол АОС равен 30*5=150 градусов.
Биссектриса делит угол пополам. 150/2=75 градусов равен угол ДОС.
75+30=105 градусов равен угол ДОВ
67+67+127=261
360-261=99 ответ: 99.
360--сумма всех (4) углов
3. Х=3+9/2=6
У=-7+0/2=-7/2
(6;-3,5)