(х+3с+2)² - (х-3с-2)²=40
(х+(3с+2))² - (х-(3с+2))²=40
х²+2х(3с+2)+(3с+2)²-(х²-2х(3с+2)+(3с+2)²)=40
х²+2х(3с+2)+(3с+2)²-х²+2х(3с+2)-(3с+2)²=40
4х(3с+2)=40
х(3с+2)=10
х=10/(3с+2)
уравнение
а) имеет корни при 3с+2≠0; 3с≠-2; с≠-2/3; с∈(-оо; -2/3)∨(-2/3; +оо)
б) не имеет корней при 3с+2=0; 3с=-2; с=-2/3
в) имеет положительные корни при 3с+2>0; 3с>-2; с>-2/3; с∈(-2/3; +оо)
г) имеет отрицательные корни при 3с+2<0; 3с<-2; с<-2/3; с∈(-оо; -2/3)
{x+y=5 ==>y=5-x
{x-y^2=3
x-(5-x)^2=3
x-(25-10x+x^2)=3
x-25+10x-x^2=3
-x^2+11x-28=0
x^2-11x+28=0
D=121-112=9
x1=8/2=4
x2=14/2=7
4+y=5
y1=1
7+y=5
y=-2
Ответ: x1=4; x2=7
y1=1; y2=-2
Переносим все направо
0 = 3sin^2 x - 2sin x*cos x - cos^2 x
Очевидно, cos x не равен 0, иначе sin^2 x = 1; 3sin^2 x = 3.
Делим всё на cos^2 x.
3tg^2 x - 2tg x - 1 = 0
(tg x - 1)(3tg x + 1) = 0
x1 = arctg(1) + pi*n = pi/4 + pi*n, n € Z
x2 = - arctg(1/3) + pi*k, k € Z