5⁷-5⁶+5⁵=5⁵(5²-5+1)=5⁵(25-5+1)=5⁵·21.
21:21=1
Что и требовалось доказать.
An=a1+d(n-1)
a21=a1+20d
a39=a1+38d
Cоставим систему:
33=a1+20d
36.6=a1+38d
Отнимем из первого уравнения второе:
33-36.6=a1-a1+20d-38d
-3.6=-18d<u />
d=0.2
Найдём теперь a1 :
33=a1+20*0.2
33=a1+4
a1=33-4
a1=29
Найдём a6 :
a6=a1+5d
a6=29+5*0.2=29+1=30
S6=(a1+a6)/2*6=(a1+a6)*3=(29+30)*3=177
<em>1) 22 : 2 = 11 (ч) - плыл плот.</em>
<em>2) 11 - 1 = 10 (ч) - время в пути лодки.</em>
<em>3) Пусть </em><em>х</em><em> - скорость лодки в неподвижной воде, тогда </em><em>х + 2</em><em> - скорость лодки по течению, а </em><em>х - 2</em><em> - скорость лодки против течения. Получаем уравнение:</em>
<em>99 : (х + 2) + 99 : (х - 2) = 10 </em><em>I · (x + 2) · (x - 2)</em>
<em>99 · (x - 2) + 99 · (x + 2) = 10 · (x + 2) · (x - 2)</em>
<em>99x + 198 + 99x - 198 = 10 · (x² - 4)</em>
<em>198x = 10· x² - 40</em>
<em>10 · x² - 198x - 40 = 0</em>
<em>D = 198² + 4 · 10 · 40 = 39204 + 1600 = 40804 = 202²</em>
<em>x₁ = (198 + 202)/(2 · 10) = 400/20 = 20 км/ч</em>
<em>x₂ = (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смысла.</em>
<em>Ответ: скорость лодки в неподвижной воде </em><em>20 км/ч.</em>
Скорость функции - это первая производная от перемещения
ускорение функции - это вторая производная от перемещения или первая производная от скорости
h(t)=t⁴+2t³-t²+t
v(t)=h'(t)=4t³+6t²-2t+1
a(t)=v'(t)=h''(t)=12t²+12t-2
a(2)=12*2²+12*2-2=70
ответ: 70
