1)a^2-2a+1=(a-1)^2
2)4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2
3)4b^2+28ab+49a^2=(2b+7a)^2
4)0,25n^2+10mn+100m^2=(0,5n+10m)^2
5)b^2+8ab+16a^2=(b+4a)^2
Эти уравнения считаются простейшими, т.к. не требуют никаких преобразований, а дают возможность использовать сразу формулу решения.
1) Sin 5/4х = 3/7
5/4х = (-1)^n arcSin 3/7 + n π, где n ∈Z
x = 4/5·(-1)^n arcSin 3/7 + nπ, где n∈Z
2) Sin(4x^2 - π/4) = √3/2
4x^2 - π/4 = (-1)^n arcSin √3/2 + nπ,где n∈Z
4x^2 =(-1)^n ·π/3 + nπ, где n∈Z
x^2 =((-1)^n ·π/3 + nπ)/4, где n∈Z
x = +- √((-1)^n ·π/3 + nπ) /2, где n∈Z
3) x = +- arcCos 2√5 + 2πk, где к ∈Z
4)x/2 + π/6 = arc tg 1 + πk,где к ∈Z
x/2 = π/4 +πк - π/6, где к∈Z
х = <u>π/2 </u>+2πк - <u>π/3</u>, где к ∈Z
x = π/6 +2πк, где к ∈Z
= A^2 + AB + AB - B^2 = A^2 + 2AB - B^2
а) 5с+10bc=5c(1+2b)
б) 14х^2y+28xy^3=14xy(x+2y^2)