Производная заданной функции равна y' = 3x² - 12 = 3(x² - 4).
Приравняв нулю, имеем 2 критические точки х1 = -2 и х2 = 2.
Определяем знаки производной на полученных промежутках:
х = -3 -2 0 2 3
y' = 15 0 -12 0 15
.
Как видим, максимум (локальный) имеем при х = -2, значение функции в этой точке равно 16.
Ответ: максимальное значение функции F(x)=-12x+x^{3} (локальное) равно 16. После точки х = 2 функция возрастает неограниченно.
(x^3+6x^2-4x-24)/(x+2)(x+6)=(<span>x^2(x+6)-4(x+6))/(x+2)(x+6)=(x^2-4)(x+6)/(x+2)(x+6)=(x-2)(x+2(x+6)/(x+2)(x+6)=x-2</span>
1) Если посчитать то,
a = 0 ; 4,5>0
b>a
2) ( 2√x - 3√y)^2/ 2x^3 - 3x^2
( 2√x - 3√y)^2 / x^2(2x-3)
Y=-6x-12x-9
y=-18x-9
y=-18x-9,x €R