Ну пусть а = 0.5 (нам не важно на самом деле, для всех чисел в диапазоне результат одинаковый)
0.5 v 1/0.5
0.5 < 2
а < 1/а
Вся штука в том, что приходится убирать знак модуля ( говорят, снять знак модуля). При этом надо учитывать 2 варианта записи, т.к. |x| = x при х ≥ 0 и |x| = -x при х < 0
Поэтому надо выяснять: выражение, стоящее под знаком модуля ≥ 0 - одна запись, <0 - другая.
а) 2| x - 2 | = | x | -1
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
x = 0
<u>-∞ 0 2 +∞
</u> - - + Это знаки (х - 2)
- + + Это знаки х
1) (-∞ ; 0)
- 2(х - 2) = -х - 1
-2х + 4 = -х - 1
- х = -5
х = 5 ( не входит в наш промежуток)
2) (0; 2)
-2( х -2) = х - 1
-2х + 4 = х - 1
-3х = -5
х = 5/3 = 1 2/3( входит в наш промежуток)
3)(2; +∞)
2(х - 2) = х - 1
2х - 4 = х - 1
х = 3( входит в наш промежуток)
Ответ : 1 2/3 и 3
б) | x² - 3x + 5| + x² = 3x + 7
x² - 3 x + 5 = 0
нет корней ( D<0)
Под знаком модуля стоит положительное число
х² - 3х + 5 + х² = 3х + 7
2х² - 6х - 2=0
х² - 3х - 1 = 0
х = 3 +-√13
в) | x² - 6x + 5| = 2x
x² - 6x + 5 = 0
x = 1 и x = 5
<u>-∞ 1 5 +∞
</u> + - +
1) (-∞; 1)
х² - 6х - 5 = 2х
х² - 8х - 5 = 0
х = 4 +-√(16 + 5)= 4 +-√20
х1 = 4 + √20 - не входит в наш промежуток
х2 = 4 - √20 - входит в наш промежуток
2)(1; 5)
-х² +6х - 5 = 2х
-х² + 4х -5=0
х² -4х +5 = 0
нет корней ( D<0)
Ответ: х = 4 - √20 = 4 - 2√5
X^2 - x - 30 = 0
D = 1 + 4*30 = 121 = 11^2
x1 = (1 + 11)/2 = 12/2 = 6;
x2 = (1 - 11)/2 = - 10/2 = - 5;
Ответ
- 5; 6
Старший коэффициент: 19
второй коэффициент: 46
свободный член: -15
<span>1) </span><span>Брамц9-2 диаметром 2 мм , массой </span><span>0,2 кг, </span>
d = 2 мм = 0,002 м =>
r = 0,001 м
p = 7630 кг/м3 - ( ро ) плотность металла, из которого изготовлена проволока (алюминиевая бронза)
<span>h - длина проволоки
</span>
<span>
8,3479 м </span>≈ 8,35 м
<span>
2) </span>Брамц9-2 диаметром 3 мм , массой 0,06 кг,
d = 3 мм = 0,003 м =>
r = 0,0015 м
p = 7630 кг/м3
h - длина проволоки
1,113 м ≈ 1,11 м
3) Бркмц3-1 диаметром 2 мм , массой 0,01 кг,
d = 2 мм = 0,002 м =>
r = 0,001 м
p = 8400 кг/м3
h - длина проволоки
0,3791 м ≈ 0,38 м