Question

Функция задана формулой y=$x^{2}$ +9.
правильно ли то, что
* график функций проходит через точку (-3; 0)
* осью симметрии параболы является прямая x=9
И если можно, то объясните :)

Answer 1

1) Подставляя в формулу координаты точки (-3;0), получаем 0=(-3)²+9 - неверное равенство. Значит, график функции не проходит через данную точку.

2) Ось симметрии параболы проходит через её вершину. Так как коэффициент при x² положителен, то в вершине данная парабола достигает своего наименьшего значения. Очевидно, что оно достигается при x=0 и равно 9. Поэтому осью симметрии параболы является прямая x=0, то есть ось OY.

Answer 2

График данной функции представляет собой параболу,сдвинутую о оси Y на 9 единиц вверх.
1)При x=-3 y=(-3)²+9=9+9=18; первое утверждение неверно.
2) Поскольку данная парабола перемещена только вдоль оси ординат,то ось её симметрии -- ось ординат,или же x=0,поэтому второе утверждение тоже неверно.

Сам график функции показан во вложении.