3) Пусть d - знаменатель прогрессии. Тогда d=3-x-(3x-2)=-4x+5. С другой стороны, d=8x-(3-x)=9x-3. Приравнивая эти два равенства, получаем уравнение -4x+5=9x-3, откуда 13х=8 и х=8/13. Тогда d=33/13, и числа 3x-2=-2/13, 3-x=31/13 и 8x=64/13 действительно являются членами арифметической прогрессии, так как 31/13=-2/13+33/13 и 64/13=31/13+33/13. Ответ: x=8/13.
4) a14=a6+8*d. Так как а6=-23 и а14=-27, то для определения знаменателя прогрессии d получаем уравнение -23+8d=-27, откуда d=-1/2. Тогда сумма первых 95 членов прогрессии S95=95*(a1+a95)/2. a1=a6-5d=-23-5*(-1/2)=-20,5, a95=a1+94*d=-20,5+94*(-1/2)=-67,5, тогда S95=95*(-20,5-67,5)/2=-4180. Ответ: -4180
5) из условия a5=a2+3d=a2+12 сразу находим знаменатель прогрессии d=4. Из условия a4+a7=a4+a4+3d=2a4+12=6 находим a4=-3. Тогда a3=a4-d=-3-4=-7 и a2=a3-d=-7-4=-11. Ответ: a2=-11, a3=-7
У=х²-2х-3
Находим вершину:
х=-b/2a
x=2/2=1
y=1²-2*1-3=-4
(1;-4) - координаты вершины
находим координаты пересечения с осями:
х²-2х-3=0
D=16
x1=-1
x2=3
x=0
y=0-0-3=-3
Координаты пересечения с осями: (0;-3)(-1;0)(3;0)
Строим график.
Вершина параболы и есть наименьшее значение функции (координата по у). т.е у(мин.)=-4, а достигает минимума при значении аргумента х=1 (координата по оси х)
График в файле.
факториал- функция определённая на множестве неотрицательных чисел .
Флактуриал натурального числа n определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n
.....................................
Упростим выражение:
(4а-5b+6)/(5a -4b + 6) = 3
4a-5b+6=3(5a-4b+6)
4a-5b+6 = 15a-12b +18
15a-12b +18 - 4a + 5b - 6 = 0
(15a-4a) + (-12b +5b) + (18-6) =0
11a - 7b +12 = 0
Преобразим выражение:
11а - 7b + 21 = (11a -7b + 12 ) + 9 ⇒ 0 + 9 = 9
Ответ: 11а - 7b + 21 = 9 , если (4а-5b+6)/(5a-4b+6)=3