1260=2²*3²+5*7
1980=2*3³*5*11
<span>НОД=2*3²*5=90</span>
Sn=b1(1-q^n) / (1-q)
Найдем b1.
b3=b1*q^2, отсюда b1=b3/q^2, т.е. b1=1/4 : (-1/2)^2=1/4 : 1/4 = 1
S3=1(1-(-1/2)^3) / (1+1/2)=(1+1/8) / 3/2 = 9/8 : 3/2 = 9/8 * 2/3 = 3/4
Ответ: S3=3/4.
Рассмотрим 3 внешние треугольники.
∠С1AA1=∠B1BA1=∠C1CB1 т.к. заданный треугольник равносторонний, то смежные соответственно равны.
∠СС1=∠BB1=∠AA1 по условии.
AB=AC=BC т.к. равносторонний треугольник
отсюда следует:
AB+AA1=AC+CC1=CB+BB1
т.е. ⇒ CC1B1=BB1A1=AA1C1 по СУС
отсюда A1C1=B1C1=A1B1
дискриминант должен быть отрицательным, т.е. 1+4а(а+2)<0
4a^2+8a+1<0
a=(-4±√(16-4))/4=(-2±√3)/2
(-2-√3)/2<a<(-2+√3)/2