Вероятность - это отношение благоприятного числа исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов - выбор трёх студентов из 30:
![C_{30}^3= \frac{30!}{3!(30-3)!}= \frac{30!}{3!27!}= \frac{28*29*30}{1*2*3}=5*28*29=4060](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B30%7D%5E3%3D+%5Cfrac%7B30%21%7D%7B3%21%2830-3%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B30%21%7D%7B3%2127%21%7D%3D+%5Cfrac%7B28%2A29%2A30%7D%7B1%2A2%2A3%7D%3D5%2A28%2A29%3D4060+++)
Благоприятное число исходов - выбор трёх студентов из числа десяти разрядников
![C_{10}^3= \frac{10!}{3!(10-3)!}= \frac{10!}{3!7!}= \frac{8*9*10}{1*2*3}=120](https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B10%7D%5E3%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2810-3%29%21%7D%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%217%21%7D%3D+%5Cfrac%7B8%2A9%2A10%7D%7B1%2A2%2A3%7D%3D120+++)
Вероятность события
![P(A)= \frac{120}{4060}= \frac{6}{203} \approx 0,03](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B4060%7D%3D+%5Cfrac%7B6%7D%7B203%7D+%5Capprox+0%2C03++)
ОДЗ 4х + 7>0 ⇒ 4x > -7⇒ x > 1, 75
4x + 7 = 25 ( по определению логарифма)
4x = 18
x = 4,5
Sin4x = √3cos2x
2*sin2x*cos2x - √3cos2x = 0
Выносим cos2x выносим за скобки
cos2x * (2*sin2x - √3) = 0
Произведение множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.
cos2x = 0
2x = pi/2 + pin
x = pi/4 + pin/2, n∈Z
2*sin2x - √3 = 0
2*sin2x = √3
sin2x = √3/2
2x =
![( -1)^{n}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+-1%29%5E%7Bn%7D)
arcsin√3/2 + pin
2x =
![(-1)^{n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28-1%29%5E%7Bn%7D+)
pi/3 + pin
<span>
x =
pi/6 + pin/2, n∈Z</span><span>
ОТВЕТ: С) pi/4 + pin/2, n</span>
∈Z;
pi/6 + pin/2, n∈Z
<span>Нужно отметить точки на координатной прямой, длина отрезка равна 9, 9:3=3, значит каждая часть равна 3, координаты точек будут 2 и 5</span>