![5*4 ^{x} + 3*10 ^{x} = 2* 25 ^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A4+%5E%7Bx%7D+%2B+3%2A10+%5E%7Bx%7D+%3D+2%2A+25+%5E%7Bx%7D+)
Разделим обе части на
![25 ^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=25++%5E%7Bx%7D++)
![5*( \frac{4}{25}) ^{x} + 3*( \frac{10}{25} ) ^{x} - 2*( \frac{25}{25}) ^{x}= 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%28+%5Cfrac%7B4%7D%7B25%7D%29+%5E%7Bx%7D+%2B+3%2A%28+%5Cfrac%7B10%7D%7B25%7D+%29+%5E%7Bx%7D+-+2%2A%28+%5Cfrac%7B25%7D%7B25%7D%29+%5E%7Bx%7D%3D+0+++)
![5*( \frac{2}{5}) ^{2x} +3*( \frac{2}{5}) ^{x} - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%2A%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29+%5E%7B2x%7D+%2B3%2A%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29+%5E%7Bx%7D+-+2+%3D+0++)
Обозначим
![( \frac{2}{5}) ^{x}= m\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29+%5E%7Bx%7D%3D+m%5C+%5Ctextgreater+%5C++0++)
![5 m^{2} + 3m - 2 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=5+m%5E%7B2%7D+%2B+3m+-+2+%3D+0)
D = 3² - 4*5*(-2) = 9 + 40 = 49
m₁ = (- 3 + √49)/10 = (- 3 + 7)/10 = 2/5
m₂ = (- 3 - √49)/10 = (- 3 - 7)/10 = - 1 - посторонний корень
![( \frac{2}{5} ) ^{x}= \frac{2}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+%29+%5E%7Bx%7D%3D++%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D++)
x = 1
(0.2)^3+a^3=0.008+a^3
------------------------------------
(0.2)^3+a^3=0.008+a^3=(0.2+a)(0.04-0.2a+a^2)
1)10х +х=132
11х=132
х=132:11
х=12
2)93+39=132 - искомая комбинация
Площадь ромба -это площади двух одинаковых треугольников на которые разбивает ромб одна из диагоналей
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны,, то половина второй диагонали является высотой вышеуказанного треугольника. Пусть диагональ CB и AD. АО-половина AD
S ромба=2*Sтреуг=2*1/2 * АО*CB=АО*CB=AD*CB/2
имеем систему уравнений
AD*CB/2=294
AD+CB=49 ⇒ AD=49-CB
(49-CB)*CB=588
49CB-CB²-588=0
D=2401-2352=49
CB1= (-49-7)/-2=28 тогда AD=49-21=28
СВ2=(-49+7)/-2=21 тогда AD=49-28=21
Ответ 21 и 28