помогите решить пожалуйста 1+sin2X=24sin^{2}X-24sin^{4}X

Знания

Алгебра

1 ответ:

Mijerdd [50]4 года назад

0 0

1+sin2x=24sin^2xcos^2x=6*sin^2(2x)

Читайте также

Розв'язати рівняння |x-5|^(x/x-6)=1

Miloy [262]

Дано уравнение <span>|x-5|^(x/x-6)=1.
Рассмотрим 3 случая.
1) Выражение в степени равно 1, когда степень равна 0.
Степень- это дробь - равна нулю, когда числитель равен 0.
Ответ: х = 0.

Проверяем. подставив х = 0:
|-5|^0 = 1 (по свойству степени). Удовлетворяет.

2) </span>Выражение в степени равно 1, когда само выражение равно 1.
Проверяем: |x-5| = 1. Тут тоже 2 варианта.
х-5 = 1, х = 6. Но по ОДЗ это значение не подходит. так как знаменатель дроби степени превращается в ноль.

3) Так как основание степени |x-5| задано в модуле то возможен вариант:
x-5 = -1. Отсюда х = 4.
Проверяем: |4-5|^(4/(4-6) = 1^(-2).
А так как 1 в любой степени равна 1, то значение х = 4 подходит.

Ответ: х = 0 и х = 4.

0 0

4 года назад

Помогите пожалуйста с пределами,1;2;4 примеры Очень нужно,заранее спасибо

Юлия2811

$1) \lim_{x \to \infty} ( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5} )= \{\infty-\infty \}= \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})}{( \sqrt{3x+1} - \sqrt{x+5})} = \lim_{x \to \infty} \frac{3x+1-x-5}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} = \\ \\ =\lim_{x \to \infty} \frac{2x-4}{ \sqrt{3x+1} +\sqrt{x+5}} =\{ \frac{\infty}{\infty} \}= \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x}{x} - \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3x+1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{x+5}{x^2} } } =$
$= \lim_{x \to +\infty} \frac{2- \frac{4}{x} }{ \sqrt{ \frac{3}{x}+ \frac{1}{x^2} }+ \sqrt{ \frac{1}{x}+ \frac{5}{x^2} } } = \frac{2- \frac{4}{\infty} }{ \sqrt{ \frac{3}{\infty}+ \frac{1}{\infty^2}} + \sqrt{ \frac{1}{\infty}+ \frac{5}{\infty^2} } } =\\ \\ = \frac{2-0}{ \sqrt{0+0}+ \sqrt{0+0} } = \frac{2}{0} =\infty$

$2) \ \lim_{x \to 0}( \frac{2x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}} =\{1^\infty \}=\lim_{x \to 0}( \frac{x+x+1}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{1}{x}}= \\ \\ =\lim_{x \to 0}( 1+ \frac{x}{x+1} )^{ \frac{x+1}{x}* \frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}= \lim_{x \to 0} (e^{\frac{x}{x+1} * \frac{1}{x}}) =\lim_{x \to 0} (e^{\frac{1}{x+1} }) = \\ \\ = e^{ \lim_{x \to0} ( \frac{1}{x+1})}=e^{ \frac{1}{0+1} } =e^1=e$

$4) \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx)^{tgx}=\{1^\infty \}= \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }{(1+sinx-1)^{ \frac{1}{sinx -1} *(sinx-1)*tgx} }\\ \\ = \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(e^{(sinx-1)tgx})=e^{ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx$

Найдем отдельно предел показателя, произведя замену х→π/2, на
х-π/2 →0:

$\lim_{x \to \frac{ \pi }{2} }(sinx-1)tgx= \left[\begin{array}{c}x- \frac{ \pi }{2} =t \\x= \frac{ \pi }{2}+t&t \to 0 \\ \end{array}\right] = \\ \\ \lim_{t \to0} (sin(\frac{ \pi }{2}+t)-1)tg(\frac{ \pi }{2}+t)= \lim_{t \to 0} (cost-1)*(-ctgt) = \\ \\ =\lim_{t \to 0}- (1-cost)*(-ctgt) =\lim_{t \to 0} (1-cost)* \frac{1}{tgt} =$

Далее пользуемся таблицей эквивалентности: заменяем
1-cost на t²/2
tgt на t

$= \lim_{t \to 0} \frac{t^2}{2} * \frac{1}{t} =\lim_{t \to 0} \frac{t}{2} = \frac{0}{2} =0$

$e^ \lim_{x \to \frac{ \pi }{2} } (sinx-1)tgx}=e^0=1$

0 0

4 года назад

Дана функция f(x)=4-x^2.Найдите f(-3),f(-2),f(0),f(1)

VladisSLAW

.....................................

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите пжжж, Х в квадрате -20х=-22х+24-х в квадрате

Алексий2323

${x}^{2} - 20x = - 22x + 24 - x \\ {x}^{2} + 3x - 24 = 0 \\ d = 9 + 96 = 105 \\ x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{105} }{2} \\ x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{105} }{2}$

0 0

4 года назад

Приведите уравнение к простейшему тригонометрическому уравнению: соs6x*cos5x=sin6x*sin5x

Лёся Златорева [214]

Cos6x*cos5x-sin6x*sin5x=0
Cos(6x+5x)=0
Cos11x=0
11x=arccos0+2pk
11x=pi/2+2pk
x=pi/22+2pk/11

0 0

3 года назад