Abcd параллелограмм ab = X bc= X +4
2x+2(x+4)=24
2x+2x+8=24
4x=24-8
4x=16
x=4
ab и cd = 4 см bc и ad = 8см
При параллельных BC и AD и сеещей BD угол ABD = BDC =64 гр
Всё подробно написала в решении.....................
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВН-высота, медиана, биссектриса = 10, угол В=120, уголА=уголС=(180-120)/2=30
Треугольник АВН прямоугольный АВ = 2 х ВН =2х10=20, т.к высота лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы
АН = АВ х cosA = 20 x cos30 = 20 х корень3/2=10 х корень3. АС = 20 х корень3
Площадь АВС = (АС х ВН)/2 = ( 20 х корень3 х 10) / 2 = 100 х корень3
Радиус описанной окружности = a x b x c / 4 x S = 20 х 20 х 20 х корень3 / 4 х 100 х корень3 =
= 20
По условию плоскость шара делит объем конуса в отношении 1:1. Она отмечена красной линией. Это значит, что объем всего конуса относится к объему конуса, образованного этой плоскостью как 2/1. Объемы подобных фигур соотносятся как куб коэффициента их подобия. То есть, чтобы перейти к линейным размерам, нужно взять кубический корень нашего отношения. Нас интересует отношение высоты маленького конуса(зеленая) к большой высоте (зеленая+синяя). Получится:
![\frac{H-R}{H}=-\frac{R}H} +1= \frac{1}{ \sqrt[3]{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BH-R%7D%7BH%7D%3D-%5Cfrac%7BR%7DH%7D++%2B1%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D+%7D+)
![\frac{R}{H} = \frac{ \sqrt[3]{2}-1 }{ \sqrt[3]{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BR%7D%7BH%7D++%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D-1+%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D+%7D+)
Теперь мы знаем как они соотносятся. Нас спрашивают про угол. На моем чертеже это угол альфа, но это только половина искомого. Нетрудно заметить, что его tg=
![\frac{R}{H-R} = \frac{H}{R} -1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BR%7D%7BH-R%7D+%3D+%5Cfrac%7BH%7D%7BR%7D+-1)
. В цифрах это
![\frac{1}{ \sqrt[3]{2}-1 }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D-1+%7D+)
. Это только половинный угол. Вам нужно сделать его двойным. Делается это по формуле тангенса двойного угла. Число получилось следующее:
![- \frac{2}{ \sqrt[3]{4} +2}](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7B2%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7B4%7D+%2B2%7D+)
. Вам нужен теперь арктангенс этого угла. Это и будет ответом.