Question

Найдите наибольшее целое значение х, при котором выражение (5х^2+80)/(х^2-9х+8) отрицательно

Answer 1

$\frac{5x^2+80}{x^2-9x+8} \ \textless \ 0$
числитель данной дроби есть число положительное при любом x
Тогда решим неравенство:
$x^2-9x+8\ \textless \ 0;x_{12}= \frac{9+- \sqrt{9^2-32} }{2} = \frac{9+-7}{2} ;x_{1}=1;x_{2}=8$
$1\ \textless \ x\ \textless \ 8$
наибольшее целое значение x, при котором выражение отрицательно : x=7
Ответ: x=7