$\frac{1}{a^2 - 4a + 4} - \frac{4}{a^2-4} = \frac{1}{a+2} \\ \\ 
 \frac{1}{a^2 - 2*a*2 + 2^2} - \frac{4}{a^2-2^2} = \frac{1}{a+2} \\ \\ 
 \frac{1}{(a-2)^2} - \frac{4}{(a-2)(a+2)} = \frac{1}{a+2}$

Знаменатели не должны быть равны 0 :
а ≠ 2 ; а≠ -2
Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения
на (а+2)(а-2)² :
1*(а + 2 ) - 4*(а - 2) = 1*(а-2)²
а+2 - 4а + 8 = а² - 4а + 4
-3а + 10 = а² -4а + 4
а² - 4а + 4 + 3а - 10 = 0
а² - а - 6 = 0
D=(-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
D>0 - два корня уравнения
а₁ = (- (-1) - 5) /(2*1) = (1 -5)/2 = -4/2 = -2 посторонний корень (т.к. а≠ -2)
а₂ = (- (-1) + 5)/(2*1) = 6/2 = 3

Ответ : а = 3.

0 0

3 года назад

Якщо довжину прямокутника зменшити на 2см,а ширину збільшити на 1см,то отримаємо квадрат площа якого на 4см квадратних менше пло

yyarta

Припустимо довжина квадрата дорівнює х. Тоді початкова довжина прямокутника х+2, а ширина х-1. Звідси виходить що площа квадрата х*х, а площа прямокутника (х+2)(х-1). За умовою <span>площа квадрату на 4см</span>² менше площі прямокутника, отже (x+2)(x-1)-x²=4

(x+2)(x-1)-x²=4
x²+2x-x-2-x²=4
x-2=4
x=4+2
x=6

Отже сторона квадрату 6 см.

0 0

4 года назад

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 42 : корень 21

RomaNIK [7]

42 корня из 21:21=2 корня из 21

0 0

1 год назад