(3+3)*2-7*(-20)=12-140=128
<var>6*a^2 - 5ab - 6b^2 = b^2 *(6*(a/b)^2 - 5*(a/b) - 6) </var>
<var>Рассмотрим многочлен 6*x^2 - 5*x - 6, </var>
<var> D = 5^2 + 4*6^2 = 25 + 4*36 = 25 + 120 + 24 = 169 </var>
<var> x1 = (5 + 13)/12 = 18/12 = 3/2; x2 = (5 - 13)/12 = -8/12 = -2/3; 6*x^2 - 5x - 6 = 6*(x - (3/2))*(x + (2/3) ) = ( 2x - 3)*(3x + 2)</var>
<var>x = a/b; 6(a/b)^2 - 5(a/b) - 6 = ( 2(a/b) - 3)*( 3*(a/b) + 2) </var>
<var>домнажаем последнее равенство на b^2: 6a^2 - 5ab - 6b^2 = (2a - 3b)*(3a + 2b) </var>
Sin^2х + 2sinх - 3 = 0
можно решать квадратное уравнение относительно sin(x)
мне хочется решить квадратное уравнение немного по-другому )))
sin^2х + 2sinх +1- 4 = 0
(sin(х) + 1)^2- 2^2 = 0
(sin(х) + 1-2)*(sin(х) + 1+2) = 0
(sin(х) -1)*(sin(х) + 3) = 0
sin(x)=1 или sin(x)=-3 - ложный корень
sin(x)=1
x=pi/2+2*pi*k
промiжку [-п/2; п/2]принадлежит единственный корень x=pi/2 - это ответ
X^2=2x. Сокращаем, выходит x=2. Ответ: x=2