3,8x-1.6+1.2x=9.6+3,7-5x
5x+5x=13,3+1,6
10x=14,9
x=1,49
(3x - 8)² = 8 - 3x
ОДЗ: 8-3x≥0 3x≤8 x≤8/3
9x² - 48x + 64 = 8 - 3x
9x² - 45x + 56 = 0
D = 45² - 2016 = 9
x1 = (45-3)/18 = 7/3
x2 = (45+3)/18 = 8/3
Ответ: 8/3 и 7/3
Gerren начал, я продолжу
sin x + √3*cos x = 2 + 3cos^2(2x+pi/6)
1/2*sin x + √3/2*cos x = cos(pi/6)*sin x + sin(pi/6)*cos x = cos(x-pi/6)
cos(x-pi/6) = 1 + 3/2*cos²(2x+pi/6)
Функция косинуса принимает значения [-1; 1].
Это уравнение имеет корни только в одном случае:
{ cos(x - pi/6) = 1
{ cos(2x+pi/6) = 0
Оба уравнения - табличные.
{ x - pi/6 = 2pi*k
{ 2x + pi/6 = pi/2 + pi*n
Решаем
{ x = pi/6 + 2pi*k
{ x = pi/4 - pi/12 + pi/2*n = 3pi/12 - pi/12 + pi/2*n = pi/6 + pi/2*n
Вторые корни все входят в первые
Ответ: x = pi/6 + 2pi*k
2cosx+cos2x-3 = 0
2cosx+2cos²x-1-3=0
2cos²x+2cosx-4=0 I :2
cos²x+cosx-2=0
Введем новую переменную : cosx=a
a²+a-2=0
D=1+8=9=3²
a1=(-1+3)/2=1
a1=(-1-3)/2=-2
Возвращаемся к замене:
cosx=1 cosx=-2
x=2πn, n∈z решений нет, так как I-2I<span>>1
Ответ: </span>x=2πn, n∈z
Решение на фото
___________
Ответ: - 11