Question

в равнобедренном треугольнике основание в 2 раза больше высоты. найти углы треугольника

Answer 1

Расписал все подробно!

Дано: тр.ABC -равнобедренный

h-высота

AC=2h

Найти: <A <B <C

 

 

Решение:

Треугольник ABC – равнобедренный => h- высота, медиана и биссектриса

h- Медиана => AO=OC=h

тр. ABO и тр.BOC равны по 3 признаку треугольника

тр.BOC – равнобедренный, т. к. OB=OC=h

Если угол O=900 , то <OBC=<OCB+450 (тр. BOC равнобедренный)

Т. к. треугольники AOB и BOC равны => углы у них тоже равны

<C=<A=450

Угол B найдем по формуле 180-45-45=90 (сумма всех углов 1800)

Ответ: <A=450  <B=900  <C=450

Answer 2

 

Обозначим величину угла при основании равнобедренного треугольника как х. Тогда, угол, лежащий против основания, будет равен 2х.
Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то
2x + x + x = 180
4x = 180
x = 45
Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны 45 градусов, а угол, лежащий против основания  равен 2 * 45 = 90 градусам.
Ответ: 45, 45, 90 градусов