Треугольники АВC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам) АВ=АD и DС=ВС (из условия) АС- общая сторона
так как треугольники равны то и соответствующие стороны равны, то есть угол В=углу D
Введём обозначения:
АД-диаметр большего основания, АД=2*21=42 (см)
СД-образующая, СД=39(см)
АС-диагональ осевого сечения, АС=45(см)
ОН-высота усечённого конуса (АО=ОД=21(см)-радиус нижнего основания))
1.Найдём площадь треугольника АСД по формуле Герона:
S(АСД)=sqrt{p(p-AC)(p-CД)(р-АД), где р=(АС+СД+АД):2-полупериметр АСД
р=(45+39+42):2=63(см)
S(ACД)=sqrt{63*18*24*21}=756(см кв)
2.S(АСД)=АД*h/2=756
42h/2=756
21h=756
h=36(см)-высота усечённого конуса (СК)
3.Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД. В нём угол К=90 град,
т.к. СК=36 см-высота конуса, СД=39 см
КД=sqrt{СД^2-СК^2}=sqrt{39^2-36^2}=15(см)
4.r=НС=OK=ОД-КД=21-15=6(см)-радиус меньшего основания
Пусть дан выпуклый н-угольник. Возьмем любую точку этого многоугольника и соединим ее со всеми вершинами. Этими отрезками многоугольник разбивается на н треугольников. Сумма углов всех н треугольников - н*180. Так как сумма углов вокруг выбранной точки = 360, то мы вычитаем ее так как оно не имеет отношения к углам многоугольника. итого
180*н-360=180*(н-2)
Если он спираються на одну дугу то вписаний кут =1/2 дуги на яку він спираеться а центральний кут = дузі на яку він спираеться то вписаний кут =100/2-50;
Сумма углов трапеции = 360°
В равнобедренной трапеции угля при основаниях равны, значит
х° - угол при большем основании
120° - угол при меньшем основании
х° * 2 + 120° * 2 = 360°
2х = 120°
х = 60°
Ответ: два угла по 120° и два угла по 60<span>°</span>