X + ay = 1
ax + y = 2a
Умножим второе уравнение на a:
a²x + ay = 2a²
x + ay = 1
Вычтем из первого второе:
a²x - x + ay - ay = 2a² - 1
x(a² - 1) = 2a² - 1
x = (2a² - 1)/(a² - 1)
Если a = -1 или 1, то систем не будет иметь решений:
x + y = 1
При a = 1
x + y = 2
И при a = -1
x - y = 1
-x + y = -2
x - y = 1
x - y = 2
Умножим первое уравнение на a:
ax + a²y = a
ax + y = 2a
Вычтем из первого второе:
ax + a²y - ax - y = a - 2a
a²y - y = -a
y(a² - 1) = -a
y = -a/(a² - 1)
Получилось аналогичное решение.
Ответ: при a ∈ (-∞; -1) U (-1; 1) U (1; +∞) система имеет решения.
k = 14
Для точки А уравнение функции имеет вид: 15 = k*0 + b, откуда b = 15.
Для точки В уравнение функции имеет вид: 0 = -15/14*k + 15, откуда k = 14.
x = 4 - корень многочлена P(x). Подставив корень в многочлен P(x), мы получим
- остаток от деления многочлена P(x) на двучлен Q(x), следовательно
где 
и 
<span>10ab-15b^2=5b(2a-3b)</span>
1) а) (х-5)²=х²-10х+25
б) (3+5а)²=(5а+3)²=25а²+30а+9
в) (3у-х)²=9у²-6ух+х²
г) (b²+2a)²=b^4+4ab²+4a²
д) (с³-1)²=с^6-2c³+1
е) (1/3а+3b)²=1/9a²+2ab+9b²
2) а) a²-6а+9=а²-3а-3а+9=а(а-3)-3(а-3)=(а-3)(а-3)=(а-3)²
б) =х²+9х+9х+81=х(х+9)+9(х+9)=(х+9)(х+9)=(х+9)²
в) =4b²-2b-2b+1=2b(2b-1)-1(2b-1)=(2b-1)(2b-1)=(2b-1)²
г) =b²-b-b+1=b(b-1)-1(b-1)=(b-1)(b-1)=(b-1)²
д) =9у²+3у+3у+1=3у(3у+1)+1(3у+1)=(3у+1)(3у+1)=(3у+1)²
3) m²+n²=(m+n)²=(m+n)(m+n)=9*9=81
