1/2arcsin корень3 /2 -2arccos(-1/2) = 1/2*п/3 - 2*2п/3 = п/6-4п/3 = -7п/6
Решение на фото, надеюсь, правильно поняла пример.
Первое уравнение это парабола ветви которой направлены вверх, координаты вершины (2;-4) и пересекает оси в точках:
Второй график это прямая, которая составляет 45° с осью x и пересекает оси в точках:
Система имеет решение когда:
f2(2)=2-6= -4
f2(3)=3-6= -3
Ответ: (2;-4) и (3;-3)
Уравнение касательной:
y=kx+b;k=tgα=f¹(x₀);
f(x)=x-3x²;
x₀=2;
f(2)=2-12=-10;
f¹(x)=1-6x;
f¹(x₀)=1-12=-11;
уравнение прямой,проходящей через точку (x₀;y₀):
y-y₀=k(x-x₀);
y+10=-11(x-2);
y=-11x+22-10=-11x+12;