использованы формулы зависимости синуса от косинуса и тангенса от косинуса,
нечетность синуса и знаки синуса
1)(a-b)²=a²-2ab+b²;
2)x²-2xy+y=(x-y)²;
3)m²-3mn+n²=(невозможно);
4)(2n-3)²=4n²-12n+9;
5)буду писать ответы уже ладно сразу (a-2)²;
6)x²-2xy+y²;
7)(a-b)²;
8)невозможно
9)4-12k+9k²;
10)(a-3)²;
11)c²-2cd+d²;
12)(1-x)²;
13)(a-4)²;
14)4p²-4pq+q²;
15)(2a-1)²;
всё
6.
![x^{2} +2x +q =0 \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B2x+%2Bq+%3D0+%5C%5C+%0A)
Пусть х1 и х2 - корни, тогда по теореме Виета
![x_{1} + x_{2} = -2 \\ x_{1} x_{2} =q \\ ](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%2B++x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A+x_%7B1%7D++x_%7B2%7D+%3Dq+%5C%5C+%0A)
и по условию
![\frac{ x_{1} }{ x_{2} } = 6 => x_{1} = 6 x_{2} \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+x_%7B1%7D+%7D%7B+x_%7B2%7D+%7D+%3D+6+%3D%3E+x_%7B1%7D+%3D+6+x_%7B2%7D++%5C%5C+)
Тогда
![x_{1} + x_{2} = -2 \\ 6 x_{2} + x_{2} = -2 \\ 7x_{2} = -2 \\ x_{2} = - \frac{2}{7} => x_{1} = 6 * (- \frac{2}{7} )= - \frac{12}{7}= -1 \frac{5}{7}\\ q = x_{1} x_{2} = (-1 \frac{5}{7})*(- \frac{2}{7} ) = \frac{12}{7}*\frac{2}{7}=\frac{24}{49} ](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D+%2B+x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A6+x_%7B2%7D++%2B+x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0A7x_%7B2%7D+%3D+-2+%5C%5C+%0Ax_%7B2%7D+%3D+-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+++%3D%3E+x_%7B1%7D+%3D+6+%2A+%28-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+%29%3D+-++%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%3D+-1+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%5C%5C+%0Aq+%3D+x_%7B1%7D+x_%7B2%7D+%3D+%28-1+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D%29%2A%28-++%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+%29+%3D+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%2A%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D%3D%5Cfrac%7B24%7D%7B49%7D%0A)
Lg(y)=3lg(a) +2lg(b)-3lg(c)= lg(a)³ +lg(b)²-lg(c)³=lg(a³*b²/c³)
a³*b²
y= -----------
c³
lg(y)=1/2lg(a-b) +3lg(b)-2lg(c)= lg√(a-b) +lg(b)³-lg(c)²=lg(√(a-b)*b³/c²)
b³*√(a-b)
y= -----------------
c²
lg(y)=-1/2lg(a) +7lg(b)-2lg(c)-3lg(d)=lg1/√(a) +lg(b)⁷- lg(c)²- lg(d)³ =
= lg b⁷/√(a)*c²*d² = lg b⁷/√(a)*(cd)²
b⁷
y = ------------------
√(a)*(cd)²
㏒₂х*㏒₂2х=㏒₂16х
㏒₂х*(㏒₂2+㏒₂х)=㏒₂16+㏒₂х
㏒₂х+(㏒₂х)²=4+㏒₂х
(㏒₂х)²=4
㏒₂х=2 и ㏒₂х=-2
х₁=4 х₂=1/4