F(x)=√(x²+2), x0=1;
tgα=k=f'(x0);
f'(x)=√(x²+2)'=2x*1/(2√(x²+2)=x/√(x²+2);
f'(1)=1/(√(1²+2)=1/√3=√3/3;
tgα=√3/3 ⇒α=30° - это угол между касательной и осью ОХ (абсцисс), значит острый угол между касательной и осью ординат (OY) равен
β=90°-30°=60°.
Ответ: 60°.
4х²+12х+х-3х²=16х
х²+13х-16х=0
х²-3х=0
х(х-3)=0
х=0
х-3=0
х=3
2)х≠3
х²=2х
х²-2х=0
х(х-2)=0
х=0
х=2
3)х≠4
х²+3х=-х²+х
х²+3х+х²-х=0
2х²+2х=0
2х(х+1)=0
х=0
х=-1
4)(2х+3)х=(3х+2)(х+2) х≠0 х≠-2
2х²+3х=3х²+6х+2х+4
2х²+3х-3х²-8х-4=0
-х²-5х-4=0
х²+5х+4=0
D=25-16=9
х=4
х=1
5) х≠3 х≠-1
(4х+1)(х+1)=(3х-8)(х-3)
4х²+4х+х+1=3х²-9х-8х+24
4х²+5х+1-3х²+17х-24=0
х²+22х-23=0
D=484+92=576
х=1
х=-23
6) 4х²-11х-3=0 х≠3
D=121+48=169
х=3 не корень
х=-1/2
7)у≠2 у≠-2
2у²+5у+2=у²-4
у²+5у+6=0
D=25-24=1
х=-3
х=-2 не корень
(x+10)²=(5-x)²
x²+20x+100=25-10x+x²
20x+100=25-10x
30x=-75
x=-75/30,x=-25/10, x=-2,5
L=(-2,5+10)²=7,5²=56,25
P=(5-(-2,5))²=7,5²=56,25
L=P
x=-2,5
=====
Ответ ответ ответ ответ ответ