Question

Помогите, умоляю, мозг кипит уже

Answer 1

$\frac{cosx}{1-sinx}=1+sinx\\\\1-sinx \neq 0\\sinx \neq 1\\x \neq \pi /2+2 \pi n, n\in Z\\\\(1-sinx)(1+sinx)=cosx\\1-sin^2a=cosx\\cos^2x=cosx\\cos^2x-cosx=0\\cosx(cosx-1)=0$

1) cosx=0                                       2) cosx-1=0
   x=π/2+πn, n∈Z                                cosx=1
   но х≠π/2                                          х₂=2πn, n∈Z
   т.к. это противоречит ОДЗ
   x₁=3π/2+2πn, n∈Z

Ответ: 3π/2+2πn;  2πn, n∈Z