Question

В арифметической прогрессии сумма первого и девятого членов равна 64.Найдите разность между суммой её девяти первых членов и пятым членом прогрессии.

Answer 1

По условию a1 + d  = 64. Отсюда a1 + a1 + 8d = 64, т.е. a1 + 4d = 32 или а5 = 32.
$S_9 = \dfrac{a_1+a_9}{2}*9=\dfrac{64*9}{2}=32*9$
Наконец, $S_9 - a_5=32*9-32=32*8=256$