Question

Как разложить на множители квадратный трехчлен

Answer 1

Квадратный трехчлен вида
$ax^2+bx+c$

Решаешь квадратное уравнение $ax^2+bx+c=0$
Находишь дискриминант, корни $x_1;x_2$
тогда $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$

или явно при условии $D=b^2-4ac \geq 0$

$ax^2+bx+c=a(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a})(x-\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a})$

Answer 2

Находишь дискриминант. ax^2+bx+c=0 допустим твое уравнение. значит дискриминант равен D=b^2-4ac. если дискриминант больше нуля,то получается два корня,которые находятся по формуле x1=(-b+корень из D)/2a или x2=(-b-корень из D)/2a.  находишь корни. разложенный на простые множители кв трехчлен = a(x-x1)(x-x2). все
если D=0,то один корень,находится по формуле -b/2a. тогда на простые множители раскладывается как a(x-корень уравнения)(x-корень уравнения). (тк этот корень уравнения считается за два)
если D меньше нуля,то корней нет и трехчлен не раскладывается на множители и просто оставляешь так