Графический ответ во вложении:
Приведем к общему знаменателю первую часть, и дальней шая работа с ней же:
Сократим:
Вот держи ответ верный сами проверили
Числитель = SinαCosβ+CosαSinβ +SinαCosβ -CosαSinβ =2SinαCosβ
знаменатель = SinαCosβ-CosαSinβ -SinαCosβ +CosαSinβ= 2СosαSinβ
при делении двойки сократятся и останется tgαCtgβ = tgα/tgβ
Нужно найти все , для которых .
Преобразуем это неравенство, и получаем откуда . Следовательно, есть ровно 4 члена последовательности которые выполняют условие.