Найдём точку пересечения
У=5-Х
У=2х-3
5-Х=2х-3
-Х-2х= -3 -5
-3х= -8
Х=8/3
это координата Х точки пересечения, найдём координату у
, подставим в любое из уравнений
У=5-8/3=(15-8)/3=7/3
А(8/3 ; 7/3)
Это координаты точки пересечения
У=(к-3)Х +5 искомая прямая так же проходит через эту точку , значит ее координаты удовлетворяют уравнению, подставим:
7/3=(к-3)*8/3+5
7/3= 8/3к -8 +5
7/3+3=8/3к
2 1/3 +3=8/3к
5 1/3=8/3к
16/3=8/3к
К=16/3:8/3=16/3*3/8=2
К=2
1 ) вычислите:
![\displaystyle \sqrt{121}-10 \sqrt{6,4}* \sqrt{0,1}=11-10 \sqrt{6,4*0,1}=11-10 \sqrt{0,64}=\\=11-10*0,8=11-8=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Csqrt%7B121%7D-10%20%5Csqrt%7B6%2C4%7D%2A%20%5Csqrt%7B0%2C1%7D%3D11-10%20%5Csqrt%7B6%2C4%2A0%2C1%7D%3D11-10%20%5Csqrt%7B0%2C64%7D%3D%5C%5C%3D11-10%2A0%2C8%3D11-8%3D3%20%20%20%20%20)
![\displaystyle 2 \sqrt{5}-45+ \sqrt{80}=2 \sqrt{5}-45+ \sqrt{16*5}=2 \sqrt{5}-45+4 \sqrt{5}=\\=6 \sqrt{5}-45](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%202%20%5Csqrt%7B5%7D-45%2B%20%5Csqrt%7B80%7D%3D2%20%5Csqrt%7B5%7D-45%2B%20%5Csqrt%7B16%2A5%7D%3D2%20%5Csqrt%7B5%7D-45%2B4%20%5Csqrt%7B5%7D%3D%5C%5C%3D6%20%5Csqrt%7B5%7D-45%20%20%20%20%20%20%20)
2) сократите дробь
![\displaystyle \frac{a-3 \sqrt{a}}{a-9}= \frac{ \sqrt{a}( \sqrt{a}-3)}{( \sqrt{a}-3)( \sqrt{a}+3)}= \frac{ \sqrt{a}}{ \sqrt{a+3}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Cfrac%7Ba-3%20%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7Ba-9%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Ba%7D%28%20%5Csqrt%7Ba%7D-3%29%7D%7B%28%20%5Csqrt%7Ba%7D-3%29%28%20%5Csqrt%7Ba%7D%2B3%29%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7Ba%7D%7D%7B%20%5Csqrt%7Ba%2B3%7D%7D%20%20%20)
3) докажите равенство
![\displaystyle \frac{6- \sqrt{35}}{6+ \sqrt{35}}= \frac{(6- \sqrt{35})(6- \sqrt{35}}{(6+ \sqrt{35})(6- \sqrt{35})}= \frac{(6- \sqrt{35})^2}{6^2- \sqrt{35}^2}=\\= \frac{36-12 \sqrt{35}+35}{36-35}=71-12 \sqrt{35}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Cfrac%7B6-%20%5Csqrt%7B35%7D%7D%7B6%2B%20%5Csqrt%7B35%7D%7D%3D%20%5Cfrac%7B%286-%20%5Csqrt%7B35%7D%29%286-%20%5Csqrt%7B35%7D%7D%7B%286%2B%20%5Csqrt%7B35%7D%29%286-%20%5Csqrt%7B35%7D%29%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B%286-%20%5Csqrt%7B35%7D%29%5E2%7D%7B6%5E2-%20%5Csqrt%7B35%7D%5E2%7D%3D%5C%5C%3D%20%5Cfrac%7B36-12%20%5Csqrt%7B35%7D%2B35%7D%7B36-35%7D%3D71-12%20%5Csqrt%7B35%7D%20%20%20)
что и требовалось доказать
Искомое множество:
M={1,3,5,7,9}