1)(х²+х)²+2*(х²+х)-8=0
х²+х=а
а²+2а-8=0
Д=2²-4*(-8)*1=4+32=36=6²
а1=-2-6\2=-8\2=-4
а2=-2+6\2=4\2=2
тогда
а)а1=2
х²+х=2
х²+х-2=0
Д=1²-1*4*(-2)=1+8=9=3²
х1=-1-3\2=-4\2=-2
х2=-1+3\2=2\2=1
б)х²+х=-4
х²+х+4=0
Д=1²-1*4*4=1-16=-15<0
Решений нет
Ответ-----(х1=-2,х2=-2)
2)12-х\х²+6х +3\х²-6х=6\х²-36
12-х\х*(х+6) +3\х*(х-6)=6\(х-6)*(х+6)
(12-х)*(х-6)+3*(х+6)\х*(х-6)*(х+6)=6\(х-6)*(х+6)
12х-х²-72+6х+3х+18\х*(х-6)*(х+6)=6\(х-6)*(х+6)
-х²+21х-54\х*(х-6)*(х+6) -6\(х-6)*(х+6)=0
-х²+21х-54-6х\х*(х-6)*(х+6)=0
-х²+15х-54\х*(х-6)*(х+6)=0
-х²+15х-54=0
Д=225-4*(-1)*(-54)=9=3²
х1=-15-3\-2=-18\-2=9
х2=-15+3\-2=-12\-2=6 (не уд усл ОДЗ)
ОДЗ
1)х больше 0
2)х не равен 6
3)х не равен -6
Ответ----- (х=9)
между 11 и -2. если что обращайтесь))
2) a3+a8+a10+a16+a18+a23=126,найдите сумму первых 25 членов an
a3 = a1 + 2d, a8 = a1 + 7d, a10 = a1 + 9d, a16 = a1 + 15d, a18 = a1 + 17d, a23 = a1 + 22d
a1*6 + 22d + 17d + 15d + 9d + 7d + 2d = a1*6 + 40d + 17d + 15d = a1*6 + 55d + 17d = a1*6 + 72d = 126
a1 + 12d = 21, a13 = 21
a1 = a13 - 12d
a2 = a13 - 11d
a3 = a13 - 10d
...
a12 = a13 - 1d
...
a14 = a13 +1d
...
a23 = a13 +10d
a24 = a13 + 11d
a25 = a13 + 12d
S_25 = a1 + a2 + a3 + ... + a23 + a24 + a25 = 25*a13 -12d -11d -10d - ... -d + d + ... + 10d + 11d + 12d = 25*a13 = 25*21 = 525
Sin(2*arcsin(4/5))=2*sin(arcsin(4/5))*cos(arcsin(4/5)*корень из (1-(4/5)^2)=2*(4/5)*(3/5)=24/25
