Πх/6 = arctg√3 + πk , k ∈ Z
πx/6 = π/3 + πk , k ∈ Z
x/6 = 1/3 + k , k∈Z
x = 2 + 2k , k ∈Z
x = -2
4a-a^3=a(4-a^2)=a(2-a)(2+a)
7) упрощаем выражение
(7-5b)(7b+5)+7b(5b-7)=49b+35-35b-25+35b-49=-39+49b
При b=1,5 -39+49*1,5=31,5
Формулы сокращенного умножения: сумма кубов и квадрат суммы))
sin³(x) + cos³(x) = (sin(x) + cos(x))*(sin²(x) - sin(x)*cos(x) + cos²(x)) =
= m*(1 - sin(x)*cos(x)) = m*(3 - m²) / 2
да, еще основное тригонометрическое тождество...
sin(x) + cos(x) = m ---> (sin(x) + cos(x))² = m² --->
sin²(x) + 2sin(x)*cos(x) + cos²(x) = m² ---> 1 + 2sin(x)*cos(x) = m²
2sin(x)*cos(x) = m² - 1 ---> sin(x)*cos(x) = (m² - 1) / 2
sin⁴(x) + cos⁴(x) = sin⁴(x) + 2sin²(x)*cos²(x) - 2sin²(x)*cos²(x) + cos⁴(x) =
= (sin²(x) + cos²(x))² - 2sin²(x)*cos²(x) = 1 - 2(m² - 1)² / 4 = (1 - m⁴ + 2m²) / 2