Cat по английски будет кот.
Sin2ycos2y:(-2sin(-y)sin2y=cos2y/2siny
4x²+2=0
Поскольку левая часть всеглв >0, уравнение не имеет решений
3x²-2x-1=0
x=-(-2)±√(-2)²-4*3*(-1)/2*3
x=2±√4+12/6
x=2±√16/6
x=2±4/6
x=2+4/6
x=2-4/6
x=1
x=-1/3
Ответ: х₁=-1/3; х₂=1
√(x²-5x-15)=(5-x)²+5x-46
ОДЗ: x²-5x-15≥0 D=85 √85≈19,2 x₁≈7,1 x₂≈-2,1 ⇒ x∈(-∞;-2,1]U[7,1;+∞)
√(x²-5x-15)=25-10x+x²+5x-46
√(x²-5x-15)=x²-5x-21
√(x²-5x-15)=x²-5x-15-6
Пусть √(x²-5x-15)=t>0 ⇒
t=t²-6
t²-t-6=0 D=25 √D=5
t₁=-2 ∉
t₂=3
(√(x²-5x-15))²=3²
x²-5x-15=9
x²-5x-24=0 D=121 √D=11
x₁=8 ∈ОДЗ x₂=-3 ∈ОДЗ.
Ответ: x₁=8 x₂=-3.
Y=xˇ4 . ln x
y´=4xˇ3 . ln x + xˇ4/x=4xˇ3.lnx +xˇ3=xˇ3(4.lnx +1)
y´´= 3xˇ2(4.lnx+1) + xˇ3. 4/x=12xˇ2 .lnx +3xˇ2 + 4xˇ2=
=12xˇ2.lnx +7xˇ2= xˇ2(12.lnx +7)