Решение во вложении
---------------------------------
Cos² x=1/2
cos² x - 1/2=0
(cos x-<u> 1)</u> (cosx + <u> 1 </u>) =0
√2 √2
cos x - <u> 1 </u>=0 cos x +<u> 1 </u>=0
√2 √2
cos x=<u> 1 </u> cos x = <u>- 1 </u>
√2 √2
x=<u>+</u> arccos<u> 1 </u>+2πn x=<u>+</u> arccos (<u>- 1)</u> + 2πn
√2 √2
x=<u>+</u> <u>π </u>+ 2πn x=(+/-)(π - arccos(<u> 1))</u> + 2πn
4 √2
x=(+/-)(π - <u>π )</u>+2πn
4
x=(+/-)<u>3π </u>+ 2πn
4
Ответ: х₁=(+/-)<u> π </u>+2πn
4
x₂=(+/-) <u> 3π </u>+2πn
4
α - угол второй четверти, значит Sinα > 0 , Cosα < 0 , tgα < 0.
=