<span>разложите на множители 3+4cos4a+cos8a
</span> 3+4cos4a+cos8a= 3+4cos4a+2cos²4a-1=2cos²4a+4cos4a+2=
=2(cos²4a+2cos4a+1)=2(cos4a+1)²
14х^2+25х-84=0
х1,2=(-b+-(корень из b^2-4ac))/2a
х1,2=(-25+-(корень из 25^2-4*14*(-84)))/2a
х1,2=(-25+-(корень из 625+4704+4704))/2*14
х1,2=(-25+-(корень из 5329))/28
х1,2=(-25+-73)/28
х1=(-25+73)/28=48/28=12/7=1целая 5/7
х2=(-25-73)/28=-98/28=-3,5
Cos^2x/sin^2x-1/sinx-1=0
cos^2x-sin^2x-sinx=0
1-2sin^2x-sinx=0
sinx=u
2u^2+u-1=0
u=(1+-3)/4
u1=1 не подходит по ОДЗ
u2=-1/2
sinx=-1/2 x=(-1)^(k+1)П/6+пk
Решим ваше уравнение по теореме :
Х1 + Х2 = -4
Х1*Х2= -5
Подбираем числа и получается,что Х1 = -5, Х2 = 1
Наглядный пример на картинке :
Обе части неравенства можно разделить на ∛3
это число положительное, знак неравенства не изменится...
получим: √(х³+3х+4) > -∛3 (отрицательного числа)
квадратный корень --всегда число неотрицательное, он всегда больше любого отрицательного числа...
лишь бы этот корень существовал...
т.е. решением будет ОДЗ подкоренного выражения...
х³+3х+4 ≥ 0 осталось решить это неравенство...
один корень очевиден: х = -1
х³+3х+4 = (х+1)*(х²-х+4)
D=1-4*4<0 --->кв.трехчлен корней не имеет и всегда принимает положительные значения (парабола, ветви вверх)
Ответ: x ≥ -1
