Кол-во дет.:
1 рабочий: (х+63) дет.
2 рабочий: х дет.
вместе ( фигурная скобка):657
Сост. ур.:
х+(х+63)=657
х+х+63=657
2х+63=657
2х=657-63
2х=594
х=594:2
х=297
297+63=360 деталий изготовил 1 рабочий
297 деталий изготовил 2 рабочий
Ответ: 297; 360
25х^2+10х-10х-4-(25х^2-10х+1)=4; 25х^2-4-25х^2+10х-1=4; 10х=9; х=0,9
1.
(5832+1331)/29 - 198= 7163/29 - 198= 247-198=49
2.
а) 6с²-24=6(с-2)(6+2)
б)5х²+20х+20=5(х+2)²
в)х²+2ху+у²+4х+4у=(х+у)(х+у+4)
3.
(х-6)²+(х-3)(х+3)+12х
х²-12х+36+х²-9+12х
2х²+27
Подставим "х=2"
8+27=35
Возможно качество не очень, но разберёшься)
(x+5)⁴-13x²(x+5)²+36x⁴=0
Для возведения в степерь воспользуемся биноминальной формулой
![(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... \frac{n(n-1)..(n-k+1)}{1\cdot2...k} a^n^-^kb^k+...nab^n^-^1+b^n](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5En%3Da%5En%2Bna%5E%7Bn-1%7Db%2B...+%5Cfrac%7Bn%28n-1%29..%28n-k%2B1%29%7D%7B1%5Ccdot2...k%7D+a%5En%5E-%5Ekb%5Ek%2B...nab%5En%5E-%5E1%2Bb%5En)
x⁴+20x³+150x²+500x+625-13x⁴+130x³+325x²+36x⁴=0
24x⁴-110x³-175x²+500x+625=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
24x⁴-110x³-275x²+100x²+500x+625=0
24x⁴-110x²(x+2.5)+100(x+2.5)²=0
Пусть x²=A, x+2.5=B, в результате
24A²-110AB+100B²=0
24A²-80AB-30AB+100B²=0
8A(3A-10B)-10B(3A-10B)=0
(3A-10B)(8A-10B)=0
Возвращаемся к замене
(3x²-10(x+2.5))(8x²-10(x+2.5))=0
(3x²-10x-25)(8x²-10x-25)=0
Два уравнения
3x²-10x-25=0
D=b²-4ac=100+300=400
x₁=-5/3
x₂=5
8x²-10x-25=0
D=100+32*25=900
x₃=-1.25
x₄=2.5
Ответ: -5/3; -1.25; 2.5; 5.
2(x-1)⁴-5(x²-3x+2)²+2(x-2)⁴=0
Биноминальна формула
![(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+... \frac{n(n-1)..(n-k+1)}{1\cdot2...k} a^n^-^kb^k+...nab^n^-^1+b^n](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%5En%3Da%5En%2Bna%5E%7Bn-1%7Db%2B...+%5Cfrac%7Bn%28n-1%29..%28n-k%2B1%29%7D%7B1%5Ccdot2...k%7D+a%5En%5E-%5Ekb%5Ek%2B...nab%5En%5E-%5E1%2Bb%5En)
Раскроем скобки по формуле
2x⁴-8x³+12x²-8x+2-5x⁴+30x³-65x²+60x-20+2x⁴-16x³+48x²-64x+32=0
x⁴-6x³+5x²+12x-14=0
Пусть x²-3x=t, в результате замены переменных получаем уравнение
t²-4t-14=0
D=b²-4ac=16+4*14=72
t₁=2-3√2
t₂=2+3√2
Вовзращаемся к замене
x²-3x=2-3√2
x²-3x-(2-3√2)=0
D=17-12√2; √D=3-2√2
x₁=√2
x₂=3-√2
x²-3x=2+3√2
x²-3x-(2+3√2)=0
D=17+12√2; √D=3+2√2
x₃=-√2
x₄=3+√2
Ответ: ±√2; 3±√2.